向量自迴歸 VAR 模型有不連續落後期時，例如只有 1,2,4 (中間沒有 3), 在 gretl 1.9.13 (或 1.9.12 cvs build date 2013-05-06 以後之版本) 中指令的語法是 (目前2013/05/07 GUI 暫無法使用不連續落後期功能選項 )：
var p Ylist [; Xlist] –lagselect
p: 最大落後期數; 或不連續落後期之矩陣
Ylist: 內生變數集
Xlist: 外生變數集
–lagselect: 自動列出從落後 1-p 期之 AIC、BIC、HQC 之最小值落後期數
var 最大落後期數|{不連續整數} 自變數1 自變數2 [變數集…] [–lagselect]
例子1：
var 4 y1 y2 y3例子2：一部份落後期連續
var {1,2,4,8} x1 x2 x3
相當於matrix p={1,2,4,8} #數字間不加逗號好像也可以
list ylist = x1 x2 x3
var p ylist
實例:
1
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9
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11
| open data3-6var {1,3,4} Ct Yt# --- 再加入參數 --lagselect 會顯示var {1,3,4} Ct Yt --lagselect# --- 或像 Allin 建議的正式語法如下, 利用矩陣來放不連續的落後期數# (僅適用最新版,請安裝 gretl_install.exe 才能用喔) matrix p = {1,3,4} list Ylist= Ct Yt var p Ylist # give a named vector var {1,3,4} Ylist # give an inline vector |
gretl 版本: 1.9.12cvs
Current session: 2013-05-07 10:44
? open data3-6
讀取資料檔 C:\Program Files\gretl\data\data3-6.gdt
periodicity: 1, 最大樣本數: 36
樣本區間範圍: 從 1959 到 1994
列出此檔之 3 個變數 (variables):
0) const 1) Ct 2) Yt
? var {1,3,4} Ct Yt
向量自我迴歸 (VAR system), 落後期數: 4
OLS 估計值, 使用中之子樣本範圍 1963-1994 (樣本總數 T = 32)
Log-likelihood = -412.49684
共變數矩陣行列式 (determinant) = 5.3903901e+008
AIC = 26.6561
BIC = 27.2973
HQC = 26.8686
Portmanteau test: LB(8) = 27.8696, 自由度 = 16 [0.0328]
方程式 (Equation) 1: Ct
coefficient std. error t-值 p-value
--------------------------------------------------------
const 594.104 256.644 2.315 0.0291 **
Ct_1 1.29489 0.251793 5.143 2.58e-05 ***
Ct_3 -0.619733 0.342839 -1.808 0.0827 *
Ct_4 -0.181461 0.379568 -0.4781 0.6368
Yt_1 -0.402895 0.284435 -1.416 0.1690
Yt_3 0.458107 0.315506 1.452 0.1589
Yt_4 0.388387 0.339379 1.144 0.2633
Mean dependent var 13053.00 S.D. dependent var 2611.769
Sum squared resid 1109617 S.E. of regression 210.6767
R-squared 0.994753 Adjusted R-squared 0.993493
F(6, 25) 789.8816 P-value(F) 3.06e-27
rho 0.165054 Durbin-Watson 1.653857
此方程式, 係數=0 之 Ｆ檢定結果 (F-tests of zero restrictions):
Ct 變數之所有落後期 F(3, 25) = 8.9042 [0.0003]
Yt 變數之所有落後期 F(3, 25) = 2.0827 [0.1280]
所有變數,落後期數: 4 F(2, 25) = 1.3760 [0.2711]
方程式 (Equation) 2: Yt
coefficient std. error t-值 p-value
-------------------------------------------------------
const 951.990 254.219 3.745 0.0010 ***
Ct_1 0.686912 0.249414 2.754 0.0108 **
Ct_3 -0.674482 0.339600 -1.986 0.0581 *
Ct_4 -0.367460 0.375982 -0.9773 0.3378
Yt_1 0.179534 0.281747 0.6372 0.5298
Yt_3 0.639429 0.312524 2.046 0.0514 *
Yt_4 0.462694 0.336172 1.376 0.1809
Mean dependent var 14429.75 S.D. dependent var 2742.131
Sum squared resid 1088746 S.E. of regression 208.6860
R-squared 0.995329 Adjusted R-squared 0.994208
F(6, 25) 887.9057 P-value(F) 7.15e-28
rho -0.046025 Durbin-Watson 2.032879
此方程式, 係數=0 之 Ｆ檢定結果 (F-tests of zero restrictions):
Ct 變數之所有落後期 F(3, 25) = 4.7140 [0.0097]
Yt 變數之所有落後期 F(3, 25) = 9.0709 [0.0003]
所有變數,落後期數: 4 F(2, 25) = 1.1007 [0.3482]
對整個向量自迴歸 (VAR) 來看:
虛無假設 H0 : VAR 之最大落後期是 3
對立假設 H1 : VAR 之最大落後期是 4
概似值比例檢定 (Likelihood ratio test): 卡方分配 (Chi-square)(4) = 4.42153 [0.3520]
資訊準則 (information criteria) 之比較:
落後期 4: AIC = 26.6561, BIC = 27.2973, HQC = 26.8686
落後期 3: AIC = 26.5442, BIC = 27.0023, HQC = 26.6961
# --- 再加入參數 --lagselect 會顯示
? var {1,3,4} Ct Yt --lagselect
向量自我迴歸 (VAR system), 所選之最大落後期數: 4
The asterisks below indicate the best (that is, minimized) values
of the respective information criteria, AIC = Akaike criterion,
BIC = Schwarz Bayesian criterion and HQC = Hannan-Quinn criterion.
lags loglik p(LR) AIC BIC HQC
1 -511.19599 32.074749 32.166358 32.105115
2 -420.50726 0.00000 26.656704 26.931529* 26.747801
3 -414.70761 0.02059 26.544225* 27.002268 26.696054*
4 -412.49684 0.35195 26.656053 27.297312 26.868612
