12/19(一)
yt=a+yt-1
yt=a+(a+y+2)
=2a+yt-2
=2a+a+yt-3
=3a+yt-3
=4a.....
=5a....
yt=a+yt-1
yt-1=a+yt-2
yt-2=a+yt-3
國際金融新聞
https://tw.news.yahoo.com/2017%E6%8A%95%E8%B3%87%E8%A6%81%E8%BD%89%E5%BF%B5%E6%8A%95%E8%B3%87%E6%A8%99%E7%9A%84%E8%A6%81%E8%BD%89%E6%8F%9B%E7%BE%8E%E8%82%A1%E6%87%89%E6%98%AF%E9%A0%98%E9%A0%AD%E7%BE%8A-064035143.html
https://tw.news.yahoo.com/%E9%81%93%E7%93%8A20000%E9%BB%9E%E5%A4%A7%E9%97%9C%E8%8B%A5%E7%AA%81%E7%A0%B4-%E5%88%A5%E4%BB%A5%E7%82%BA%E6%9C%83%E6%B5%B7%E9%97%8A%E5%A4%A9%E7%A9%BA-143546493.html
12/12 (一)
1. 數劇EXCEL要排好
2. 落後階次要輸入最大(自己找)
3. Pvalue 在原階，含常數項是穩態
< 0.05 (定態)
4. 一階差分後 穩態
→ 共整合
5. 按照自己資料做調整
6. 可以換年份做
7. 兩個不一致→ 看anders 383 選一個
8. 用VAR找落後期
國際金融新聞
https://tw.news.yahoo.com/%E5%B7%9D%E6%99%AE%E5%9C%98%E9%9A%8A%E8%8F%AF%E7%88%BE%E8%A1%97%E7%86%9F%E9%9D%A2%E5%AD%94%E5%A4%9A-%E5%B0%87%E5%BB%B6%E6%94%AC%E9%AB%98%E7%9B%9B%E7%B8%BD%E8%A3%81%E6%8B%BC%E7%B6%93%E6%BF%9F-093100573.html
https://tw.news.yahoo.com/%E5%B7%9D%E6%99%AE%E5%A4%A7%E7%BE%8E%E5%9C%8B%E5%A4%A2-%E7%BE%8E%E8%82%A1%E5%BC%B7%E8%80%85%E7%BA%8C%E5%BC%B7-215004672--finance.html
11/28 (一)
9.5 Johansen 共整合檢定與估計
…Engle-Granger 兩步驟共整合檢定上的操作問題
● 哪一個變數應該當做因變數放在迴歸式的左邊？
● 將所有的變數都當成因變數來估計(例如 Kim, 1990)。
● 變數多，則估計和檢定的式子會倍數增加。
● 無從判斷某一個變數是否應該包含在共整合的關係式中。
● 無統計量判斷有幾組共整合向量。 …
● Johansen 共整合
Johansen 共整合檢定可以視為同時處理 n 個變數的一般化單根檢定。
●落遲項為 P 期的 Johansen 共整合檢定
●落遲項＝p，以矩陣的方式來表示
Xt = A1 Xt-1 + A2 Xt-2 + A3 Xt-3 +…+ Ap Xt-p + et
●等式左右邊所有變數各加減 ApXt-p+1一階落遲項
●即成
Xt = A1Xt-1 + A2 Xt-2 +…+ ApXt-p+1 − ApXt-p+1 + Ap Xt-p + et
●將整理後可得
Xt = A1Xt-1 + A2 Xt-2 +…+ Ap-1Xt-p+1 + ApXt-p+1 − Ap(Xt-p+1 −Xt-p) + et
= ●A1Xt-1 + A2 Xt-2 +…+ (Ap-1+Ap)Xt-p+1 − Ap∆Xt-p+1 + et
誤差修正模型
DF = deltaYt = ryt-1+ut
ADF = deltaYt = ryt-1+bi delta yt-i +ut
→聯合特性根是否為零
→邊際特性根是否為零
向量自我回歸
… Johansen 共整合檢定步驟
第一步驟：
●首先以 VAR 的方式確定變數的落後期。
●確認未差分變數其落後期數。
●例如：n 個變數下，檢定落後 2 期是否比落後 1 期適當
●VAR(1)：Xt = A0 + A1 Xt-1 + ut和
●VAR(2)：Xt = A0 +A1 Xt-1 + A2 Xt-2 + vt
●LR 檢定
(T−c)( ln|Σ1| − ln|Σ2|) ~ χ2(1×n)
Σi：
●VAR(i) 所估計之共變數矩陣；
●T：樣本總數；
●c：未受限 VAR 方程式待估參數之數目。
…第二步驟：
●依 Johansen 的方法，估計「向量共整合」模型。
●以下列的模型來估計 (落後期 = p)
∆Xt =Π0 + Π Xt-1 + Π1 ∆Xt-1 + Π2 ∆Xt-2 + ... + et
第三步驟：
●確定 rank(Π)。即根據估計出來的特性根，依大小排序，
●計算 λtrace
或 λmax檢定，來決定確定 rank(Π)。
第四步驟：
● 找出共整合向量，必要時將之標準化處理，以分析其特性。
AIC BIC HQC 越小越好
有軟體稱做HBC
國際金融新聞
https://tw.news.yahoo.com/%E5%B0%B1%E7%9C%8B%E4%BB%96%E4%BA%86-%E5%88%86%E6%9E%90%E5%B8%AB-%E7%BE%8E%E8%82%A1%E5%85%89%E6%98%8E%E6%88%96%E9%BB%91%E6%9A%97-%E5%B0%B1%E7%9C%8B%E5%B7%9D%E6%99%AE%E8%B5%B0%E5%93%AA%E6%A2%9D%E8%B7%AF-051951103.html
https://tw.news.yahoo.com/%E8%B3%87%E9%87%91%E8%93%84%E5%8B%A2%E5%BE%85%E7%99%BC-%E9%99%B8%E8%82%A1%E9%8C%A2%E6%99%AF%E4%BF%8F-215005757--finance.html
11/21 (一)
共整合 VECM
如果有兩個變數共整合，不知道哪個影響哪個，用哪一條都不能說服所有人，比較接近聯合
檢定的概念。個別T檢定判斷→TYPE1 ERROR會太大
ENGLE GRANGER共整合檢定與估計 → 要先有檢定才有估計，檢定就是偵測。
可以用OLS跑，但需要特殊的表。
1. 首先應該先確定的就是這兩個變數的整合階次是否相同。
● 用 ADF 檢定來測定 xt和 yt兩變數的階次。 (確定整合階次是否一樣)
●整合階次相同，則繼續進行下一步驟。
●整合階次不同，判定此二變數不具共整合性質。
2. 以 OLS 估計 xt和 yt兩變數的長期關係，並保留其殘差，令其為 et
變數。
●估計式：
yt = a0 + a1 xt + et
3. 以 ADF 檢定來檢定 et 是否已經降階為定態變數
(現在用自動選擇取代，但不能保證你的殘差一定是白噪音)
●若可拒絕 ADF
檢定之虛無假設，則表示無法拒絕 xt和 yt兩變數具有共整合現象。
●DF 檢定
∆ et = b1 et + vt
vt ：隨機殘差。
●等式右邊加入∆ et-1，∆ et-2，...，使 vt 變成白噪音。
●二變數有共整合現象，則殘差 et是定態變數。
●故
E(et) = yt − a0 − a1 xt = 0
共整合向量：
(1, −a0, −a1)。
嘎馬介於0~(-2)才有可能是定態
購買力評價一般式
pt=st pt*
EX：Kim (1990) 使用 1901 年至 1987 年，加、法、義、日、英、美等六 國的匯率
(用 st表示，分子以美元為單位) 和 CPI (以 ct表示)、WPI (以
wt表示) 等變數
探討購買力平價 (purchasing power parity) 是否成
立。
●購買力平價的一般式：
pt = st pt*
●p：本國物價水準；p*：外國物價水準。
●取對數再移項
log(st) = log(pt /pt*)
●長期 PPP 理論成立下：
log(st) = a0 + a1 log(pt /pt*) + ut ●以 Engle-Granger 兩步驟法檢定殘差 ut 是否為定態。
●無法拒絕單根的假設，則 PPP 不成立。
●PP 檢定：
t yt 1 t y = α
ˆ
+ ε
−
t 0 t 1 t y = α + α* y + ε −
t 0 t 1 t y
~
y = α + β(t − T/ 2) + α + ε − ●T：樣本總數。 ●Z( αˆ t ) 是檢定 H0 :αˆ =1 的統計量
●Z(tα*) 是檢定 H0 :α* =1 的統計量
●Z(Φ1 ) 是檢定 H : 0 * 1 0 α0 = 且 α = 的統計量
●Z( αt ~ ) 是檢定 1 ~ H : 0 α = 的統計量
●Z(Φ3 ) 是檢定 1 ~ H : β 0 0 = 且 α = 的統計量。
●Z(Φ2 ) 是檢定 1 ~ H : 0, β 0 0 α0 = = 且 α = 的統計量
共整合向量的標準化（normalization）
●若 x1t，x2t，兩 I(1) 變數有共整關係，則隱含
→ β1x1t+β2x2t = εt (9.4.1)
εt ~ I(0)。
●除以常數 k
→(β1/k)x1t+(β2/k)x2t =(1/k) εt (9.4.2)
●共整合向量
→(β1/k, β2/k )
●共整合向量可寫成：
(1/k) (β1x1t+β2x2t) = (1/k) εt
●不管 k 值為何，共整合向量都是同一個。
共整合向量的「標準化」，即是將共整合向量中的其中一個當做 1。
●例如：(9.4.1) 式兩邊皆除以β1
x1t+(β2 /β1 )x2t =(1/β1) εt
●「標準化」的共整合向量
(1, β2/β1)
●N 個整合變數的共整合向量「最多」為 N-1 個
整合階次不相同是否一定沒有共整合？
●假設有三個變數：
xt~ I(2), yt~ I(2), zt~ I(1) →降階
●wt表示 xt與 yt線性組合變數：
wt = β1xt + β1yt ~ I(1)
●wt和 zt的線性組合，可能降階而形成共整合關係。
9.5 Johansen 共整合檢定與估計 …
Engle-Granger 兩步驟共整合檢定上的操作問題
●哪一個變數應該當做因變數放在迴歸式的左邊？
●將所有的變數都當成因變數來估計(例如 Kim, 1990)。
●變數多，則估計和檢定的式子會倍數增加。
●無從判斷某一個變數是否應該包含在共整合的關係式中。
●無統計量判斷有幾組共整合向量。 …
Johansen 共整合
●Johansen 共整合檢定可以視為同時處理 n 個變數的一般化單根檢定。
油價是外生變數
國際金融新聞
https://tw.news.yahoo.com/%E9%BB%91%E5%A4%A9%E9%B5%9D%E4%BA%82%E7%AB%84-%E6%B3%95%E4%BA%BA-%E6%AD%90%E8%82%A1%E4%BB%8D%E6%9C%89%E6%92%90-215003215--finance.html
https://tw.news.yahoo.com/%E8%91%89%E5%80%AB%E6%9A%97%E7%A4%BA%E5%8D%87%E6%81%AF%E5%B0%87%E8%87%B3-%E6%BF%80%E5%8B%B5%E7%BE%8E%E8%82%A1-%E5%8C%AF%E5%B8%82%E9%96%8B%E7%B4%85%E7%9B%A4-071029740.html
11/14 (一)
1. 進口對匯率影響O
2. 匯率影響進口X
3. 無綱要字太多→0分
ADF
1. 無
2. 有常數
3. +趨勢
(A)ADF檢定式→ADF(OLS)法→殘差白噪音化→消除自我相關
1. E(ut)=0
2. Cov(ut+uej)=0
3. Var(ue)=西格瑪t2 常數
Delta yt=.....+ryt+.....+B1 delta y t-1
其他→ADF→OLS
→KPSS
(B)時間序列易有自我相關
1. 檢定力太低
2. ADF的需無假設是存在單根
非定態 不等於!!! 單根
非定態範圍比較大，單根只是其中一種
OLS
表示法 y=b0+b1xt
x是原因變數(右邊)，y為結果變數(左邊)
以上不能顛到換
詮釋法→可以說→X增加一個單位導致Y....
→無
C-I 共整合
表示法 y=b0+b1xt → yt-b0-b1xt=ut
yt, xt~I(1), ut~I(0) → yt, xt 互為因果
Y和X 可能可以顛倒換 → xt=c0+c1yt
詮釋法→Johensen→看表達方法
共整合誤差修正模型
●整合變數性質
●共整合意義
●誤差修正模型與共整合檢定
●ENGLE GRANGER兩階段共整合檢定
●JOHANSEN 共整合檢定
沒有降到一不是共整合
降階不一定是定態
共整合原始定義
K階整合變數的線性組合發生降b階的現象。
共整合的經濟意義與長期均衡
均衡的意義隱含經濟變數的線性組合具有定態的性質
誤差修正模型推導
滿足誤差修正機能存在條件
誤差修正實證模型
調整參數速度
一般式→落後期
ADF，共整合，誤差修正接有落後期
國際金融新聞
https://tw.news.yahoo.com/%E5%B7%9D%E6%99%AE%E7%95%B6%E9%81%B8%E6%A8%82%E8%A7%80%E6%B0%9B%E5%9C%8D%E6%8C%81%E7%BA%8C%E7%99%BC%E9%85%B5-%E9%81%93%E7%93%8A%E7%BA%8C%E5%A4%A7%E6%BC%B2-120030948.html
https://tw.news.yahoo.com/%E9%89%85%E4%BA%A8%E7%B6%B2-%E5%A4%A7%E4%B8%AD%E8%8F%AF%E9%80%B1%E5%A0%B1-%E5%8E%9F%E7%89%A9%E6%96%99%E5%8D%87%E6%BA%AB-%E6%B7%B1%E6%B8%AF%E9%80%9A%E9%A0%90%E6%9C%9F-%E9%99%B8%E8%82%A1%E5%89%B5%E5%85%83%E6%9C%88%E4%B8%AD%E6%97%AC%E4%BB%A5%E4%BE%86%E6%96%B0%E9%AB%98-094232537.html
10/31 (一)
期中報告需要改進的地方
1. 講話不要太快，大概一分鐘60字就好
2. PPT字不要太多，多數用口頭報告就好
3. 資料不要放中英文，中文 或 英文
4. 資料不要重覆放
5. 字不要擠在一起，間距放大，可以放小圖片小圖形遮空白
6. 更多樣本，不確定性越多(時間序列)，不然時間要拉更長，信度與效度有限，除非是問卷。
7. 每一頁都要有標題
8. 字不要大過標題
9. 表格字要清楚
10. 圖表要在PPT中間
11. 字太小
12. 螢幕不要歪歪的
13. 匯率影響石油進口─非國際金融，此為能源經濟
14. 文要對題
15. PPT 可以多一點變化
16. 空白不要太多 拉大表格
17. 牛魔王大戰孫悟空
18. 可以做GDP動力
19. P<0.05才為顯著
20. 第一個字統一大寫
21. 投影片不要當講搞
22. 投影片提綱挈領
23. 匯率影響油價X
24. 油價影響匯率O
國際金融新聞
https://tw.news.yahoo.com/%E5%8D%87%E6%81%AF%E8%85%B3%E6%AD%A5%E8%BF%91%E4%BA%86-%E7%BE%8Egdp%E5%84%AA%E9%A0%90%E6%9C%9F-%E9%81%94%E6%88%90%E8%81%AF%E6%BA%96%E6%9C%83%E7%9B%AE%E6%A8%99%E6%A9%9F%E7%8E%87%E9%AB%98-020100243.html
https://tw.news.yahoo.com/%E7%84%A1%E7%95%8F%E4%BA%BA%E6%B0%91%E5%B9%A3%E8%B2%B6%E5%80%BC-%E9%99%B8%E8%82%A1-%E5%89%B510%E5%80%8B%E6%9C%88%E6%96%B0%E9%AB%98-215003146--finance.html
10/24 (一)
●Stationarity vs non-stationarity
Strong stationary
weakly stationary
E(yt)= a constant, for all t
var(yt)= sigma平方 (a constant), for all t
Cov(yt, yt-k-j)= a constant, for all j, k, j不等於k
(只要違反上面任一，即為非定態)
In general, any (yt)with violations of the above are non-stationary
●假性回歸 (Granger and Newbold, 1974)
nonsense correlations between non-stationary variables
●Symptoms of spurious regression
if yt and st are both non-stationary, regress yt on xt
yt = b1 + b2x1
The result often leads to statistically significant but NONSENSE coefficient of b2. EXCEPT they are co-integrated.
●The random walk model
○pure random walk DGP
有白噪音
○Problems of pure RW DGP
不符合弱勢定態 (寬鬆)，一定不符合強勢定態 (嚴格)
● Dectection of Non-stationarity L D-F test
○RW (random walk) models
yt=yt-1+et
yt=a0+yt-1+et
yt=a0+yt-1+bt+et
where et ~ white noise
○Null model (example)
yt=a1yt-1+et
delta yt=(a1-1)yt-1+et
let r =a1-1, null hypothesis:
H0:a1=1, or equivalently → H0: r=0
● Regression of "first difference", Delta yt, on its lag-1, yt-1.
(1) no constant : Delta yt = ryt-1+et
(2) with constant : Delta yt=a0+ryt-1+et
(3) with constant and trend : Delta yt=a0+rtyt-1+bt+et
H0 : r=0
●Step of DF test
1. Show times-series plots
2. Determine with/without constant(and/or) trend
3. Do DF test on the level (focus on p-value of the test)
4. If fail to reject H0, do DF test on the "first difference"
●ADF table for YNS
●Diagnosis of residuals of ADF test
○If residual ~ white noise
two often considerations
1. no auto correlation : Q test
2. no ARCH effects : Q平方 test
跑這個檢定式 出來殘差必須是白噪音
●OLS 方法，殘差自動會接近0
●填不同落後期，軟體說不一樣的時候怎麼辦？
原始paper跟期末報告用資料完全不一樣怎麼辦
1. 能寫多少是多少，期數少比較好，要會詮釋
2. 老實把自己的答案寫下來，當我選4，答案只有2，所以我選2
(用4時，自動呈現2的結果)
●Learning objectives
○Integrated variables
○Co-integration
○VECM
○Engle- Granger co-integration test
○Johansen co-integration test
●國際金融新聞
http://fund.megabank.com.tw/ETFData/djhtm/ETNEWSContentMega.djhtm?TYPE=1&DATE=&PAGE=1&A=704342FD-901C-449B-AD68-FEA1E884994E
http://fund.megabank.com.tw/ETFData/djhtm/ETNEWSContentMega.djhtm?TYPE=1&DATE=&PAGE=1&A=66E6F130-D5ED-4696-9F71-A3A402FEA940
10/17 (一)
●矩陣 Matrix
列(row)
行(column)
●特殊矩陣
方陣(square matrix)
單位矩陣(idenity matrix)
零舉證(null matrix)
●反舉證(sigularity)
AA-1 = I 的矩陣
非所有矩陣為反矩陣
●矩陣的RANK
●非定態時間序列模型
y=a+bx → Delta X ↑ 1單位 → Delta Y ↑ 2單位
y, x 實際無關
但強列拒絕 H0 : b=0 (表示B不等於0)
●定性趨勢 (deterministic trend)的定義
多半指 : 時間趨勢
模型 yt = a0 + a1t
●隨機趨勢 (stochastic trend)
變數中的隨機成份對該變數具有永久性影響的現象
Mt = Mt-1+Vt
V為白噪音(時間序列內的隨機變數)(謠言期望值=0)
●變數
1.定態→弱式定義→(1)平均數 E(yt) = 常數
(2)變異數 Var(yt) = 常數
(3)共變數 Cov(yt, yt-k-j)= 常數
2.非定態
●Random walk模型 (RW)
時間序列的資料產生過程 (DGP) 的特例情形
模型 : Yt= Yt-1+et
(不含截距項的RW模型)
●UNIT ROOT
指的是方程式的解=1
若表示具有單根, 指的是這個變數的DGP之特性跟方程式解, 或其中一個解, 等於一
All characteristic roots lie within the unit circle (定態)
All characteristic roots lie on or outside the unit circle (非定態)
國際金融新聞
http://fund.megabank.com.tw/ETFData/djhtm/ETNEWSContentMega.djhtm?TYPE=1&DATE=&PAGE=1&A=52292CB6-B109-4408-9BAE-1D15EC2BD009
http://fund.megabank.com.tw/ETFData/djhtm/ETNEWSContentMega.djhtm?TYPE=1&DATE=&PAGE=1&A=8E1A1813-126D-4EB3-A7FA-8783155DB64B
10/3 (一)
國際金融概論
●匯率是由金流：IRP利率平價理論
物流：買低賣高、LOP單一價格法則、PPP購買力平價理論
資訊流：BIG DATA
以上三種匯集而成。
●結合理論與實證
Level-K, think up
●建構一個國際金融模型
Theory→Theorical model→Empirical Studies
(數學模型)(蒐集數據資料)(作實驗)
●有變數的
over-reacting 過度反應
國際金融新聞
https://tw.news.yahoo.com/%E7%BE%8E%E8%82%A1%E7%9B%A4%E4%B8%AD-%E5%B0%B1%E6%A5%AD%E5%A0%B1%E5%91%8A%E8%BC%83%E9%A0%90%E6%9C%9F%E7%96%B2%E5%BC%B1-%E9%81%93%E7%93%8A%E4%B8%8B%E8%B7%8C%E8%BF%91120%E9%BB%9E-164937494.html
https://tw.news.yahoo.com/%E4%B8%96%E9%8A%80%E9%A0%90%E4%BC%B0-%E5%B7%B4%E6%8B%BF%E9%A6%AC%E4%BB%8A%E5%B9%B4%E6%88%90%E9%95%B75-6-034953035.html
9/26 (一)
幾個國家有個匯率?
EX 八個國家會有C8取2個不同的匯率。
-SQL電腦查詢資料庫
-YAYA站註冊管理自己的兩個網誌
-上課用GRETL (統計軟體)
-上課用時間序列的書
(時間序列 定態/非定態 國際金融)
-上中原大學張靜瑜圖書館找期刊論文
-學習記錄新的更新到最上面
-期中口頭報告
→任選1990後，英文期刊上已發表國際金融論文
→需要確切的數據
→口頭報告6分鐘 (超過扣分)
→PAPER越短越好
→8張PPT，不可超過10張。
-期末報告
→完全相同的文章架構(以台灣資料為主題)，包含相同標題和個小節'模型、檢定、圖表
→頁數多寡與評分無關
→不可抄襲，盡量用自己的話表達
→找paper先找先贏，不能與他人重複
→格式依經濟論文之格式
→A4大小，邊界上下左右各2CM
→不含封面至少5頁，不可超過10頁
→字型新細明體12大小
國際金融新聞
https://tw.news.yahoo.com/%E7%BE%8E%E8%82%A1%E7%9B%A4%E4%B8%AD-%E9%81%93%E7%93%8A%E7%9B%A4%E4%B8%AD%E4%B8%8B%E8%B7%8C123%E9%BB%9E-%E6%B2%B9%E5%83%B9%E5%A4%A7%E8%B6%85%E9%81%8E3-2-170040844.html
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