國際金融學習記事

期末報告影片
https://www.youtube.com/watch?v=qWrpF0aSf1g

12/19
跑數據給老師看

另外一個決戰點是OLS殘差
如果有非定態的定數在裡面 殘差變成定態 是有共整合得現象


https://tw.news.yahoo.com/%E9%99%B8%E8%82%A1%E8%BD%89%E5%BC%B1-%E5%B8%83%E5%B1%80%E5%83%B9%E5%A4%96%E8%B3%A3%E6%AC%8A%E5%A5%97%E5%88%A9-215003032--finance.html

https://tw.news.yahoo.com/%E7%BE%8E%E8%82%A1%E7%9B%A4%E5%89%8D-%E6%AD%90%E8%82%A1%E6%97%A9%E5%A0%B4%E4%B8%8A%E6%BC%B2-%E7%BE%8E%E5%9C%8B%E6%8C%87%E6%95%B8%E6%9C%9F%E8%B2%A8%E7%9B%A4%E5%89%8D%E4%BA%A6%E5%BE%AE%E5%B9%85%E8%B5%B0%E9%AB%98-130044082.html
12/12
跑數據給老師看，問問題時間

https://tw.news.yahoo.com/%E6%8C%89%E9%A0%90%E6%B8%AC%E5%8D%873%E5%9B%9E-%E8%8F%AF%E7%88%BE%E8%A1%97%E8%B3%AA%E7%96%91fed%E6%98%8E%E5%B9%B4%E5%83%85%E5%8D%87%E6%81%AF2%E6%AC%A1-051052136.html

https://tw.news.yahoo.com/%E9%99%B6%E5%86%AC-%E7%BE%8E%E5%9C%8B%E8%81%AF%E6%BA%96%E6%9C%83%E5%86%8D%E5%95%9F%E5%8D%87%E6%81%AF-%E5%85%A8%E7%90%83%E5%88%A9%E7%8E%87%E5%8F%88%E8%A6%8B%E5%8D%87%E6%B5%AA-034411353.html

12/5暫停上課一次


11/28


誤差修正實證模型一般式

ADF 和DF的差別

A-augment

加了一階落後期

Johansen 共整合檢定擴展到n 個變數 (續)

(1) 對角元素和檢定 (trace test)：

按照大小來排

最大特性根 是不是跟0不一樣確定就換第二個

第一個已經異於0 再看下一個 一個一個淘汰

(2) 最大特性根檢定 (maximun eigenvalue test)

Johansen 共整合檢定步驟

1. 首先以VAR 的方式確定變數的落後期。

確認未差分變數其落後期數。

例如：n 個變數下，檢定落後2 期是否比落後1 期適當

(兩者看自己相信哪個)

P235向量自我回歸

向量誤差修正模型(vector error correction model，簡稱VECM)

*範例9.2　Johansen 共整合檢定 (續)

(1) 第1 欄是rank，即為有幾個共整合向量的虛無假設。

(2) 第2 欄是估計之 Eigenvalue 特性根值。

(3) 第3、4 欄是對角元素和檢定 (trace test) 之值和p-value。

(4) 第5、6 欄是最大特性根檢定值及p-value。

在5% level 下，不論是用對角元素和、最大特性根檢定，都拒絕

rank=0 之虛無假設; 但無法拒絕 rank<=1 之虛無假設

*Granger causality因果關係

 升息股票會下跌

升息讓資金回流

錢先進來之後再升息 資金回美國 美元上漲

升貶值跟股市有時候是正向 負項 或 無關

所以要有理論的基礎

資金影響利率

變數先後的關係 不是真正原因

a變數格蘭傑影響b(O)

a影響b(X)

國際金融

https://tw.news.yahoo.com/%E7%BE%8E%E5%8D%87%E6%81%AF%E5%9C%A8%E5%8D%B3-%E5%8F%B0%E8%82%A1%E5%B9%B4%E5%BA%95%E8%A1%8C%E6%83%85%E7%9C%8B%E5%A4%96%E8%B3%87%E8%87%89%E8%89%B2-002954514.html

https://tw.news.yahoo.com/%E5%8E%9F%E7%89%A9%E6%96%99-%E7%BE%8E%E5%85%83%E6%8C%87%E6%95%B8%E5%BC%B7%E5%8B%81-%E4%BA%9E%E6%B4%B2%E7%8F%BE%E8%B2%A8%E9%87%91%E7%9B%A4%E4%B8%AD%E7%BA%8C%E8%B7%8C0-64-%E8%B7%8C%E8%90%BD%E6%AF%8F%E7%9B%8E%E5%8F%B81180%E7%BE%8E%E5%85%83%E9%97%9C%E5%8D%A1-035851844.html

11/21
先檢定在做估計

ppt17
Engle-Granger 共整合檢定步驟
1. 首先應該先確定的就是這兩個變數的整合階次是否相同。
用ADF 檢定來測定xt 和yt 兩變數的階次。
整合階次相同，則繼續進行下一步驟。
整合階次不同，判定此二變數不具共整合性質。
2. 以OLS 估計xt 和yt 兩變數的長期關係，並保留其殘差，令其為et
變數。  估計式：yt = a0 + a1 xt + et
最簡單的 也可以用OLS跑 但是要查特別的表

*先確定整合階次是不是一樣
顯著水準的選擇會造成結果不一樣
文章顯著水準全部要一致

科學證據-任何人做出實驗會得到相同的結果
事實不等於推論
事實只有一種
推論自己判斷
fact事實要如何描述推論，就是故事但非事實，是自己的觀點
愛因斯坦相對論-空間被重力扭曲

3. 以ADF 檢定來檢定 et 是否已經降階為定態變數；若可拒絕ADF
檢定之虛無假設，則表示無法拒絕xt 和yt 兩變數具有共整合現象。
*自動選擇並不能保證你的殘差一定是白噪音
為何沒有誤差項-做殘差的adf的檢定時候 如果有et 則很接近0
對個別變數做adf檢定  用adf做殘差檢定

*Yt=BYt-1

絕對值B<1

定態 -1<B<1

-2<B-1<0

-2<r<0

 Yt-Yt-1=BYt-1=BYt-1 – Yt-1

Yt變化量=(B-1)Yt-1

B-1=r

研究實例 9.1

Kim (1990) 使用1901 年至1987 年，加、法、義、日、英、美等六

國的匯率 (用st 表示，分子以美元為單位) 和 CPI (以ct 表示)、WPI (以

wt 表示) 等變數探討購買力平價 (purchasing power parity) 是否成

立。

購買力平價的一般式：

pt = st pt*

p：本國物價水準；p*：外國物價水準。

取對數再移項

log(st) = log(pt /pt*)

長期PPP 理論成立下：

log(st) = a0 + a1 log(pt /pt*) + ut

*理論

P=SP*

=>P/S=P*

OLS

(1) P=b0+b1(sp*)

(2)H0:b1=1

    H0:b0=0

**

P=SP*

lnP=ln(SP*)

lnP=lnS+lnP*

lnS=lnP-lnP*

     =ln(P/P*)


N個整合變數所可能形成的共整合項量最多只有N-1個。
總經跟財務比較容易出現非定態

9.5 Johansen 共整合檢定與估計
􀂅Engle-Granger 兩步驟共整合檢定上的操作問題
哪一個變數應該當做應變數放在迴歸式的左邊？
將所有的變數都當成因變數來估計(例如 Kim, 1990)。
變數多，則估計和檢定的式子會倍數增加。
無從判斷某一個變數是否應該包含在共整合的關係式中。
無統計量判斷有幾組共整合向量。

􀂅􀂅 Johansen 共整合
Johansen 共整合檢定可以視為同時處理n 個變數的一般化單根檢定。

*
Y2變化量=rYt-1

PPT33
其中 Π = A−I，是 0 矩陣，Π 之rank = 0，特性根也皆為0。

*兩組共整合關係 兩個共整合向量

Johansen 共整合檢定擴展到n 個變數 (續)
若這n 個非定態變數都是獨立的變數，則
rank(Π) = 0
λ1 = λ2 =…= λn = 0
ln(1−λi) = ln(1) = 0 for all i
而rank(Π) = 1 時
λ1 ≠ 0，λ2 = λ3 =…= λn = 0
若rank(Π) = 2 時
λ1 ≠ 0，λ2 ≠ 0

λ3 =λ4 =…= λn = 0

Johansen 共整合檢定擴展到n 個變數 (續)
兩種統計量： (T：樣本總數， i
ˆλ
：第i 個特性根的估計值，r = rank(Π) )
(1) 對角元素和檢定 (trace test)-像是聯合檢定
(2) 最大特性根檢定 (maximun eigenvalue test)-像是一和二比 二和三比 邊際檢定



國際金融:
https://tw.news.yahoo.com/%E5%AF%8C%E9%82%A6%E9%87%91-%E5%B7%9D%E6%99%AE%E5%B0%B1%E4%BB%BB%E5%BE%8C-%E5%8F%B0%E7%81%A3gdp%E6%9C%80%E4%BD%B3%E7%9C%8B1-8-032456840.html

https://tw.news.yahoo.com/%E7%BE%8E%E5%85%83-%E5%B0%87%E6%AF%94%E6%AD%90%E5%85%83-%E6%97%A5%E5%9C%93%E5%BC%B7%E5%8B%A2-215004213--finance.html


11/14

方同學重新報告

1.題目不對

匯率影響油價不是國際金融

油價影響匯率是國際金融

進口對匯率的影響 就是國際金融

2.ppt要提綱挈領 不是講稿

3.衣服要穿著正式服裝

從ADF開始講

1.無

2.有常數

3.+趨勢

ADF檢定式(OLS)>檢定式殘差 >殘差白噪音化

a.跟平均數有關 E(ue)=0

b.cov(ut+uej)=0  ***

c.var(ue)= _的平方常數

大部分都是解決殘差 不是白噪音

時間序列資料很容易都是自我相關

ADF檢定力太低

檢定力 虛無假設是錯的 但是無法拒絕

ADF的虛無假設 就是有存在單根

ADF 報告 程式

非定態範圍比較大 不等於單根，單根只是其中一種

局部定態

OLS

1.表示法y=b0+b1Xt

(x是原因變數 y...結果....

-不能亂換，意義不一樣

2.詮釋X

C-I

1.表示法y=b0+b1Xt

=>yt,xt~I(1),ut~I(0)

***互為因果 無法確定誰是因誰是果

Xt=C0+C1Yt

2.詮釋Johansen 有點像聯合檢定 兩個方法一起使用

個別檢定的話 可能會過度拒絕虛無假設

可能有外生性的問題 (有點難

ex台灣 所得跟貨幣 共整合 油價外生變數 毫無影響能力

外生性是可以檢定的

第二節  共整合與誤差修正模型

有共整合一定有誤差修正

共整合>檢定>估計

􀂅 整合變數的定義

非定態時間序列變數yt，經過k 次差分之後變成定態，稱之為 「k 階

整合變數」 (integrated of order k)。

􀂅以符號來表示「k 整合變數」

yt ~ I(k)

ΔKyt ~ I(0)

􀂅􀂅 共整合的定義

一組非定態時間序列變數的"線性"組合變成定態，則我們稱這些變數有

「共整合」現象。(Engle and Granger (1987))

􀂅 以購買力平價理論(purchasing power parity)為例:

實質匯率：

q t = st + pt* − pt (9.2.1)

st ：表示本國對外國之匯率取對數 (匯率單位為本國幣/外國幣)

pt*：表示外國物價指數取對數

pt　：為本國物價指數取對數

若st、 pt*、pt 都是 I(1)，實質匯率qt ~ I(0)，

購買力平價理論成立下

(s, p*, p)~CI(1,1)

共整合向量

(1, 1, -1)

CPI消費者物價指數

 理論計量  實證計量

共整合的經濟意義與長期均衡

􀂅􀂅 為什麼具有經濟意義的共整合變數,其線性組合必須為I(0)?

均衡的意義隱含經濟變數的線性組合具有定態的性質。

以供需體系的均衡來說明共整合

pt：當期供需平衡時的價格，即Qt(pt) ≡ Qs

t(pt) = Qd

t(pt))

反需求函數模型：

pt = α0 + α1 Qt + α2 It + εt (9.2.1)

t：時間；Qt：交易量；It：所得；εt：定態的隨機誤差。

反彈性定價法則

彈性小-必須買的

彈性大-不一定要買

EX美國書價

9.3 誤差修正模型

􀂅􀂅 何謂誤差修正?

一個經濟體系的動態調整機制之概念。

􀂅􀂅 以模型來說明誤差修正

供需平衡時之價格：

pt* = α0 + α1 Qt + α2 It (9.3.1)

pt

＊：長期下供需平衡時之價格

偏離值：

pt − pt* = εt (9.3.2)

􀂅􀂅 以模型來說明誤差修正 (續)

前一期的偏離值：

εt-1 = pt-1 − pt-1*

誤差修正機制下：

∂(Δpt) / ∂ (εt-1) < 0 (9.3.3)

􀂅􀂅 誤差修正理論模型 (error correction model，ECM) 的推

導

由(9.1.1)式可知：

pt = α0 + α1 Qt + α2 It + εt

左右各減去pt-1 後：

pt −pt-1 = α0 −pt-1 + α1 Qt + α2 It + εt

􀂅􀂅 誤差修正理論模型的推導 (續)

令 Δpt = pt −pt-1，上式等號右邊再加減 α1 Qt-1、α2 It-1：

Δpt = α0 −pt-1 + α1 Qt-1 + α2 It-1

+ α1 Qt − α1 Qt-1 + α2 It − α2 It-1 + εt

令ΔQt = Qt −Qt-1，ΔIt = It −It-1：

Δpt = −(pt-1 − α0 − α1 Qt-1− α2 It-1) + α1 ΔQt + α2 ΔIt + εt

已知

εt-1 = pt-1 − pt-1* = pt-1 − α0 − α1 Qt-1− α2 It-1

􀂅􀂅 誤差修正理論模型的推導 (續15 

將上式表示為:

Δpt = −(εt-1) + α1 ΔQt + α2 ΔIt + εt (9.3.4)

∂(Δpt) / ∂ (εt-1) = −1 < 0，滿足誤差修正機能存在的條件。

􀂅􀂅 誤差修正實證模型

誤差修正實證模型:

Δpt = β0 + βε(εt-1) + β1 ΔQt + β2 ΔIt + εt (9.3.5)

βε<0，βε：調整速度參數 (speed of adjustment parameter)。

共有三個落後期

國際金融:
https://tw.news.yahoo.com/%E4%BA%A4%E6%98%93%E6%B8%85%E6%B7%A1-%E6%AD%90%E8%82%A1%E9%96%8B%E7%9B%A4%E5%A4%9A%E5%8D%8A%E8%B5%B0%E9%AB%98-150502914.html

https://tw.news.yahoo.com/%E6%BC%B2%E4%B8%8D%E5%81%9C%E7%9A%84%E4%B8%8D%E5%8F%AA%E7%BE%8E%E8%82%A1-%E5%85%A8%E7%90%83%E7%89%9B%E5%B8%82%E5%A4%A7%E7%9B%A4%E9%BB%9E-122957171.html

11/7 期中考週

10/31
國金期中報告
我的問題是:
1.paper字在PPT上要小一點
2.第三頁PPT少了標題
3.第三頁PPT字大過於標題
4.第六頁PPT表跑掉
5.第八頁因無共整合關係
可以找找是以什麼理論去做這個實證研究

國際金融新聞:
https://tw.news.yahoo.com/%E9%99%B8%E8%82%A1%E7%89%9B%E5%B8%82%E4%BE%86%E4%BA%86-%E5%B9%B4%E5%BA%95%E5%B8%83%E5%B1%80%E8%89%AF%E6%A9%9F-215005723--finance.html

https://tw.news.yahoo.com/%E7%BE%8E%E8%82%A1%E6%84%9F%E6%81%A9%E7%AF%80%E4%BC%91%E5%B8%82-%E6%AD%90%E8%82%A1%E4%BA%A4%E6%98%93%E6%B8%85%E6%B7%A1%E6%94%B6%E5%B0%8F%E7%B4%85-214057624.html

10/24

• Stationarity vs non-stationarity

分配的型態不變

1.      In statistical sense:if Yt is weakly stationary,

E(yt) = a constant, for all t

var(yt) = σ2 (a constant), for all t

cov(yt yt-k ) = cov(yt-j yt-k-j ) =a constant,

for all j, k, j≠k

2.      In general, anyYt with violations of the above are non-stationarity.

• What problems about non-stationary variables?

1.Spurious regression(granger and newbold,1974)

Nonsense correlations between non-stationary variables

2.Symptoms of spurious regression

If Yt and Xt are both non-stationary, regress Yt on Xt

Yt=b1-b2x

The result often leads to statistically significant but NONSENSE

coefficient of b2. EXCEPT they are "co-integrated." (will be discussed

in later lectures)

• The random walk model

Pure random walk DGP

Yt=Yt-1+et

It looks similar to AR(1) but the coefficient of Yt-1 is 1.

Problems of pure RW DGP

E(yt) = ∞

since stationarity requires |b2| <1

var(yt) = tσ2 , and

cov(yt yt-k )= (t-k)σ2 are not constant at all

強制定態比較嚴格

寬式定態比較寬鬆

• Dectection of non-stationarity:DF test

RW(random walk)model

yt = yt-1 + et (1)

yt = a0 + yt-1 + et (2)

yt = a0 + yt-1 + bt+ et

where et ~ white noise

Null model

yt = a1 yt-1 + et (8.17)

∆yt = (a1−1) yt-1+ et

let γ = a1−1, null hypothesis:

H ：0 a1 =1, or equivalently Î H ：0 γ =0

• Specifications of the dicky-fuller tests

regression of "first difference", ∆yt, on its lag-1, yt-1

Three forms:

(1) no constant

∆yt = γ yt-1 + et (8.19)

(2) with constant

∆yt = a0 + γµ yt-1+ et (8.20)

(3) with constant and trend

∆yt = a0 + γτ yt-1+ bt + et (8.21)

H ：0 γ =0

(三種都做，通常做二三)

課本第383頁

檢測越多檢定力越高

實證資料要倒著做

要先確定有單根與共整合才能往下做

• Steps of DF test

… 1. show times-series plots

… 2. determine with/without constant(and/or) trend

… 3. do DF test on the level (focus on p-value of the test)

… 4. if fail to regject H0, do DF test on the "first difference

ADF vs DF tests?

… DF tests requires the residuals be white noise

Otherwise, DF test will be inefficient Î wrong statistical judgement.

…

DF test for pure RW model

∆yt = γ yt-1 + et (8.19)

…

ADF test for pure RW model

∆yt = γ yt-1 +Σi=1..p,∆yt-i+ ut (8.19)

增加了落後期

檢查殘差是不是白噪音

古老方法就是列出lags 一個一個列

0123 6 9 12 24

• 後期軟體說不一樣的時候怎麼辦?

原始paper跟期末報告用的資料完全不一樣

不能Paper寫多少就是多少

1.      哪個落後期比較好處理

越少越好 但要會詮釋

2.      老實記載

當我選4時 他只有2 所以我選2

用4時 自動選的時候 呈現2的結果

Diagnosis of residuals of ADF tests

• … If residual ~ white noise  two often considerations
• no autocorrelation: Q test
• no ARCH effects: Q2 test
• 必須檢驗平均數 變異數 共變數

期末考請手動跑ADF檢定 用OLS

• Co-integration and VECM

Learning objectives

1.  Integrated variables
2. Co-integration
3. Vector Error correction model (VECM)
4. Engle-Granger 2-step co-integration test
5.  Johansen co-integration test

國際金融:
https://tw.news.yahoo.com/%E6%AD%90%E8%82%A1%E7%9B%A4%E5%BE%8C-%E7%BE%8E%E8%82%A1%E5%89%B5%E6%96%B0%E9%AB%98-%E6%B3%9B%E6%AD%90%E6%8C%87%E6%95%B8%E6%94%B6%E9%AB%980.18-%E6%88%90%E4%BA%A4%E9%87%8F%E6%B8%85%E6%B7%A1-174050840.html

https://tw.news.yahoo.com/%E5%B0%B1%E7%9C%8B%E4%BB%96%E4%BA%86-%E5%88%86%E6%9E%90%E5%B8%AB-%E7%BE%8E%E8%82%A1%E5%85%89%E6%98%8E%E6%88%96%E9%BB%91%E6%9A%97-%E5%B0%B1%E7%9C%8B%E5%B7%9D%E6%99%AE%E8%B5%B0%E5%93%AA%E6%A2%9D%E8%B7%AF-051951103.html

10/17
矩陣
向量
方陣=>矩陣列行數相等
反矩陣A的反矩陣A的-1次方
AA-1次方=I=1的矩陣
非所有矩陣都有反矩陣
singularity奇異的
way: 調整data長度(因為資料不可以改)
Rank秩(使用在Johensen的共整合檢定cointegration test上)

許多經濟及財務資料有非定態的性質
非定態序列在估計時的問題
Granger and Newbold(1974)發現非定態變數之間可能出現所謂假性回歸的問題

時間趨性(time trend)

• 定性趨勢

可完全被預測的變動趨勢
多半指的是時間趨勢

• 定性趨勢

定性趨勢指的多半是變數是隨著時間而變動的情況

• 隨機趨勢(stochastic trend)

變動中的隨機成分對該變數得模型
具有永久性影響的現象

隨機漫步模型random walk
時間序列的資料產生過程(即GDP)的特例情形。

不含截距向的RW模型的變異數之變異數會隨著T度變大而變大

以AR(1)模型的估計為例
Yt=a1 Yt-1+et
if a1絕對值<1 則Yt是定態變數
當a1=1或很接近1 用OLS 來估計，a1估計會被低估

單根(unit)=1的意思
指方程式的解
若一個時間序列變數具有單根 指的是這個變數DGP之特性跟方程式

Dickey-fuller
單根檢定與衍生之檢定
以不含截距向的RW模型來說明單根檢定

 完整DF檢定

國際新聞:
https://tw.news.yahoo.com/%E6%AD%90%E6%B4%B2%E5%A4%AE%E8%A1%8C%E8%AD%A6%E5%91%8A-%E5%85%A8%E7%90%83%E8%B3%87%E7%94%A2%E5%B8%82%E5%A0%B4%E5%9B%9E%E6%AA%94%E7%9A%84%E9%A2%A8%E9%9A%AA-%E5%B7%B2%E7%B6%93%E5%8A%A0%E5%8A%87-160304886.html

https://tw.news.yahoo.com/%E9%89%85%E4%BA%A8%E7%B6%B2-%E5%A4%A7%E4%B8%AD%E8%8F%AF%E9%80%B1%E5%A0%B1-%E6%95%B4%E7%90%86%E7%B5%90%E6%9D%9F-%E9%99%B8%E8%82%A1%E6%94%BB%E5%8B%A2%E5%86%8D%E8%B5%B7-%E6%BA%96%E5%82%99%E6%8C%91%E6%88%B0%E4%BB%8A%E5%B9%B4%E9%AB%98%E9%BB%9E-105230077.html

10/10國慶日放假

10/3

第一節課考試。

第二節開始上課，國際金融”實證”理論

匯率(exchange rate)

-金流(Cash flow)

IRP利率評價(理論)

風險<->報酬

(interest rate parity相等)

-資訊流(information flow)

Big data 大數據->未來趨勢

Overreacted過度反應

-物流(logistics flow)

LOP單一價格法則

PPP購買力平價

買低賣高(價差)

實驗經濟學

Theory->Theorical model ->Empirical studies

預期很重要

P=SP^*

LnP=ln(S x P^*)

=lnS+lnP^*

國際金融新聞:

^{http://money.udn.com/money/story/5641/2001882}

^{http://money.udn.com/money/story/5641/2002136}

9/26

第一節考試

第二三節

期中報告-錄影

找1990後的，找paper前先確定有沒有台灣資料

8個PPT AND 6 MIN 超過扣分

期末報告-錄影

用台灣數據模仿PAPER

頁數多寡與分數無關

可自加內容但不可以少

8個國家有C8取2個外匯

BIG DATA

SQL

Grentl(or Eviews)

如何撰寫研究報告

新的學習紀錄要放在最上面

期末上機考 Grentl

國際新聞
1.http://udn.com/news/story/6811/1986512
2.http://www.appledaily.com.tw/appledaily/article/finance/20160517/37218281/